Ba bạn học sinh trong lúc nhàn rỗi nghĩ ra trò chơi sau đây. Mỗi bạn chọn trước một dãy số gồm ~n~ số nguyên. Giả sử dãy số mà bạn thứ nhất chọn là: ~a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}~, dãy số bạn thứ hai chọn là ~b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}~ và dãy số bạn thứ ba chọn là ~c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{n}~. Mỗi lượt chơi, bạn thứ nhất chọn một chỉ số ~i~, bạn thứ hai chọn chỉ số ~j~, bạn thứ ba chọn chỉ số ~k~ thỏa mãn: ~i \lt j \lt k~ và điểm cho lượt chơi đó bằng tích ~a_{i} \times b_{j} \times c_{k}~.

Ví dụ: Với ~n=4~, dãy số bạn thứ nhất chọn -3, 2, 3, 0; dãy số bạn thứ hai chọn 1, 1, 1, 0; còn dãy số bạn thứ ba chọn ~9,1,0,-2~. Khi đó nếu bạn thứ nhất chọn ~i=1~, bạn thứ hai chọn ~j=2~, còn bạn thứ ba chọn ~k=4~ thì lượt chơi đó được ~(-3) \times 1 \times(-2)=6~ điểm và đây là cách chọn để đạt điểm cao nhất trong số các cách chọn thỏa mãn.

Yêu cầu: Cho ba dãy số ~a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}~ và ~c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{n}~. Hãy xác định điểm cao nhất trong số các cách chọn thỏa mãn.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~;
• Dòng thứ hai chứa dãy số nguyên ~a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\left(\left|a_{i}\right| \leq 10^{6}, i=1,2, \ldots, n\right)~;
• Dòng thứ ba chứa dãy số nguyên ~b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}\left(\left|b_{i}\right| \leq 10^{6}, i=1,2, \ldots, n\right)~;
• Dòng thứ tư chứa dãy số nguyên ~c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{n}\left(\left|c_{i}\right| \leq 10^{6}, i=1,2, \ldots, n\right)~.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên là điểm cao nhất trong số các cách chọn thỏa mãn.

Ví dụ:

Sample Input

4 
-3 2 3 0 
1 1 1 0 
9 1 0 -2

Sample Output

6

Ràng buộc:

• Có ~40 \%~ số test ứng với ~40 \%~ số điểm của bài có ~n \leq 300~;
• Có ~30 \%~ số test khác ứng với ~30 \%~ số điểm của bài có ~n \leq 3000~;
• Có 30\% số test khác ứng với 30\% số điểm của bài có ~n \leq 300000~.