Cho một tập các hình chữ nhật và một điểm ~A~. Cần kẻ một số đường thẳng qua ~A~ sao cho mỗi hình chữ nhật đều có điểm chung với ít nhất một đường thẳng đã kẻ, và số đường thẳng cần kẻ là ít nhất có thể. Lưu ý là đường thẳng được phép kéo dài tới vô tận theo cả hai hướng.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~n, x, y~ với ~n~ là số lượng hình chữ nhật và ~(x, y)~ là toạ độ điểm ~A~;
• Dòng thứ ~i~ trong số ~n~ dòng tiếp theo chứa ~l_{i}, d_{i}, r_{i}, u_{i}~ mô tả hình chữ nhật thứ ~i~, với toạ độ của góc trái dưới là ~\left(l_{i}, d_{i}\right)~ và góc phải trên là ~\left(r_{i}, u_{i}\right) .\left(l_{i} \lt r_{i} ; d_{i} \lt u_{i}\right)~.

Kết quả:

• Ghi số đường thẳng cần kẻ.

Ví dụ:

Sample Input

3 4 4
2 1 5 2
5 3 8 4
1 6 3 9

Sample Output

2

Ràng buộc:

• Trong tất cả các test: ~n \leq 10^{5} ; 0 \leq x, y, l_{i}, d_{i}, r_{i}, u_{i} \leq 10^{9}~;
• Có ~16 \%~ test với ~n \leq 20~;
• Có ~20 \%~ test với ~n \leq 1000~ và ~y=10^{9} ; d_{i}=0, u_{i}=1~ với mọi ~i~;
• Có ~28 \%~ test với ~y=10^{9} ; d_{i}=0, u_{i}=1~ với mọi ~i~;
• Có ~36\%~ test với ràng buộc gốc.