Để chuẩn bị cho các sự kiện Kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà trường sẽ lựa chọn các học sinh tham gia luyện tập màn đồng diễn. Trong màn đồng diễn, mỗi hàng sẽ xếp ~n~ học sinh có chiều cao khác nhau từng đôi một. Do yêu cầu của tiết mục, đạo diễn mong muốn rằng khi sắp xếp ~n~ học sinh của một hàng phải thỏa mãn yêu cầu:

• Các khán giả ở khán đài phía trước nhìn từ đầu hàng tới cuối hàng có thể nhìn thấy ~X~ học sinh.
• Các khán giả ở khán đài phía sau nhìn từ cuối hàng tới đầu hàng có thể nhìn thấy ~Y~ học sinh.

Một học sinh được nhìn thấy từ phía khán đài phía trước nếu như tất cả các học sinh đứng trước (theo chiều từ đầu hàng đến cuối hàng) đều có chiều cao thấp hơn học sinh này. Một học sinh được nhìn thấy từ phía khán đài phía sau nếu như tất cả các học sinh đứng sau (theo chiều từ đầu hàng đến cuối hàng) đều có chiều cao thấp hơn học sinh này.

Ví dụ: Có ~6~ học sinh được xếp theo thứ tự với dãy chiều cao tương ứng là: ~2,5,1,6,3,4~ thì từ phía đầu hàng (ở phía bên trái) có thể nhìn thấy ~3~ học sinh (với chiều cao là ~2, 5, 6~), còn từ phía cuối hàng (ở phía bên phải) có thể nhìn thấy ~2~ học sinh (với chiều cao là ~4, 6~).

Yêu cầu: Cho chiều cao của ~n~ học sinh. Hãy tính số cách sắp xếp ~n~ học sinh thành hàng dọc thoả mãn điều kiện đặt ra.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên dương ~n, X, Y(n \leq 2000 ; X, Y \leq n)~;
• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên dương là chiều cao của ~n~ học sinh tham gia xếp hàng.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên là phần dư trong phép chia số lượng cách xếp tìm được cho ~10^{9}+7~.

Ví dụ:

Sample Input

3 2 1 
1 2 3

Sample Output

1

Giải thích:

Trong số ~6~ cách xếp ~3~ học sinh thành một hàng dọc, có một hàng duy nhất các học sinh được xếp theo thứ tự chiều cao là: ~2,1,3~ thoả mãn yêu cầu đặt ra.

Ràng buộc:

• Có ~40 \%~ số test ứng với ~40 \%~ số điểm của bài có ~n \leq 10~;
• Có ~20\%~ số test ứng với ~20 \%~ số điểm của bài có ~n \leq 500 ; Y=1~;
• Có ~20 \%~ số test ứng với ~20 \%~ số điểm của bài có ~n \leq 500~;
• Có ~20 \%~ số test khác ứng với ~20 \%~ số điểm còn lại của bài có ~n \leq 2000~.