Alice định nghĩa tích chập của hai dãy số cùng độ dài ~u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{n}~ và ~v_{1}, v_{2}, \ldots, v_{n}~ là giá trị ~\sum_{i=1}^{n} u_{i} * v_{i}=u_{1} * v_{1}+u_{2} * v_{2}+\cdots+u_{n} * v_{n}~. Với hai dãy số ~a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}~ và ~b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}~ cùng độ dài ~n~, Alice muốn tìm hai đoạn trên hai dãy thỏa mãn:

• Mỗi dãy chọn một đoạn (gồm các phần tử liên tiếp);
• Hai đoạn có số lượng phần tử bằng nhau;
• Tích chập của hai dãy số là hai đoạn đã chọn là lớn nhất.

Dữ liệu:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương ~n~;
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\left(\left|a_{i}\right| \leq 10^{6}\right)~ mô tả dãy số thứ nhất;
• Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}\left(\left|b_{i}\right| \leq 10^{6}\right)~ mô tả dãy số thứ hai.

Kết quả:

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là tích chập của hai đoạn tìm được.

Ví dụ:

Sample Input

5 
-1 6 -1 3 0 
1 1 1 1 1

Sample Output

8

Ràng buộc:

• Có ~40 \%~ số điểm của bài thỏa mãn: ~n \leq 50~;
• Có ~40 \%~ số điểm khác của bài thỏa mãn: ~n \leq 500~;
• Có ~20 \%~ số điểm còn lại của bài thỏa mãn: ~n \leq 5000~.